Cho x,y,z>0 và \(2x+4y+3z^2=68\).Tìm MinP=\(x^3+y^3+z^3\)
:< giúp em với ạ, với lại có thể cho eim xin phương pháp để giải mấy bài kiểu vậy với ạ, em cảm ơn
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y>0 thỏa \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
Tính giá trị P=\(\dfrac{x+3y}{\left(\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\sqrt{x+4y+4\sqrt{xy}}}\)
Mn giúp em với ạ em xin cảm ơn trước ạ<3
Có : \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\) (Do \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1>0,\forall x;y>0\))
\(\Leftrightarrow x=4y\)
Khi đó \(P=\dfrac{7y}{\left(2\sqrt{y}+3\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)}\)
\(=\dfrac{7y}{5\sqrt{y}.4\sqrt{y}}=\dfrac{7}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y không âm và x+y ≤1. Tìm GTLN của \(A=\sqrt{1+4x^2}+\sqrt{1+4y^2}+3\sqrt{x}+3\sqrt{y}\)
Mọi người giúp em với, xin cảm ơn ạ.
Mọi người ơi, mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn mọi người rất nhiều, em cần gấp ạ!
Cho y= (x+z)/2
Tính A = x4 + 2x3z - 2xz3 - z4 - 4x2y2 + 4y2z2
Mọi người giúp em thêm bài 5abc, 8c với ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y > 0 và 2x + y = 3 tìm Min B = x + 4y + 3/x + 5/y +2028 Giúp mình với ạ , cảm ơn bạn
Mọi người ơi, mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn mọi người rất nhiều, em cần gấp ạ!
Cho y= (x+z)/2
Tính A = x4 + 2x3z - 2xz3 - z4 - 4x2y2 + 4y2z2
Mọi người giúp em thêm bài 5abc, 8c với ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z > 0, xyz = 1
CMR (x+y)(y+z)(x+z) >= 2(1+x+y+z)
Em xin hướng giải thồi ạ em cảm ơn.
Nhân bung ra, rút gọn rồi đưa về bất đẳng thức: \(\sum\dfrac{xy}{z}\ge\sum2x\), đến đây dùng BDT Cauchy là xong rồi em.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm x,y,z biết : x/5=y/3=z/2 và x-3y=20
Mọi người giúp em với ạ. Cảm ơn mọi người nhiều nhé.
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Đúng 3
Bình luận (0)
mọi người giải giúp em mấy bài này nhe:
x/2=y/3=z/4 và x^2 +y^2-2z^2=76
-2x=5y và x+y=30
x/-3=y/-7 và 2x+4y=68
x=y/6=z/3 và 2x+3y-4z=-24
Mình đang cần gấp nhé mọi người,ai giúp mình nhanh nhất thì mình cho like
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn
Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)
Vậy ..
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giari giúp em bài này với ạ !
cho 3 số dương x,y,z thoả mãn 4x^2+4y^2+z^2=1/2(2x+2y+z)^2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= 8x^3+8y^3+z^3/(2x+2y+2z).(4xy+2yz+2xz)
Anh/ chị viết rõ đề bằng công thức toán được không ạ?
Vd : 1/2(2x+2y+z)^2 là \(\frac{1}{2\left(2x+2y+z\right)^2}\) hay sao?
\(P=8x^3+8y^3+\frac{z^3}{\left(2x+2y+2z\right)\left(4xy+2yz+2zx\right)}\) đúng ko ạ?
Đúng 0
Bình luận (0)